计算机安全：俄国农民指数算法
俄国农民指数算法
正向快速幂(R-L算法)逆向快速幂(L-R算法)比较123456789101112long long FastPow(long long g,long long e,const long long m) //求g的e次方模m的值{ long long ans=1; while(e) { if(e&1) ans=(ans*g)%m; g=(g*g)%m; e>>=1; } return ans;}123456789101112long long FastPow(long long g,long long e,const long long m) //求g的e次方模m的值{ long long ans=1; while(e) //e采用反向存储 { ans=(ans*ans)%m; if(e&1) a ...
计算机安全：蒙哥马利约减
蒙哥马利约减
目前使用最广泛的模指数运算方法
问题
求y mod N，N为质数。y称为x模N关于R的Montgomery约减,即y=xR’ mod N
附加条件：不使用除法（除法速度慢）
尽量避免使用取模运算用移位、减法运算替代取模运算
设计
1.取R为2的n次方(如果 N表示为n个b进制数，则 R取b的幂次方)，这样/ R即右移，*R即左移，mod R即与（R-1）按位与，大大提高了速度。
2.N<R,R和N互质，即存在R’和N’，使得RR’ + NN’＝1(保证对任意的x＜R，有k＜R，使得kN=x＜R。这保证表达式(见下文)的后半部分有解，且大小不超过R/R=1)。同时，加上y/R＜N，故表达式的前半部分大小不超过N。综上可得，表达式整体大小不超过2N(故取模可以用减法做)。
推导设T=Qm+r，欲求T mod m将T分为n的两部分，高n位为T’，低n位为T’’则：TRmodm=T′modm+0.T″modm前半部分只需要移位和最多一次减法。对于后半部分，需要找到0.km，使其与 ...
欢迎来到第九边缘
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一、什么是第九边缘文化体系“第九边缘是什么？相信并不是所有人都能够意识到。包括我们的代理者，也不能轻易做出一个明确的定义。或许，第九边缘并不符合他们的文化倾向。但在我们的世界里，第九边缘意味着“理性的文化”。它作为一个哲学符号，又或者是文明的动态象征，第九边缘的创造 ...