计算机安全：门限秘密分享

发表于2024-10-07|更新于2024-10-09|计算机

|字数总计:245|阅读时长:1分钟|阅读量:

(t-n)门限方案

n个人中的t个人能还原秘密。

略

用拉格朗日插值定理实现。考试重点
t-1阶的多项式P(x)，P(0)=s秘密。
所有运算都是模p的，且s，n＜p。
表达式：
$f (x) = \sum_{i = 0}^{n} y_{i} l_{i} (x), 其中 l_{i} (x) = \prod_{j = 0, j! = i}^{n} \frac{(x - x_{j})}{(x_{i} - x_{j})}$
例子：
p=7,f(1)=2,f(2)=1,f(4)=5:
ff(1)=2*(x-2)(x-4)/(1-2)(1-4)=10(x-2)(x-4);
ff(2)=1(x-1)(x-4)/(2-1)(2-4)=3(x-1)(x-4);
ff(3)=5(x-1)(x-2)/(4-1)(4-2)=30(x-1)*(x-2);
相加得：x²-4x+5(mod 7)